已知数列：1，2，4，7，11，16，......，其规律是相邻两项之差是1，2，3，4，5，......。改数列的同项公？

a2-a1=1
a3-a2=2
……
an-a(n-1)=n-1
全加起来，左边中间正负抵消
an-a1=1+2+……+(n-1)
a1=1
an-1=n(n-1)/2
an=n^2/2-n/2+1
=(n^2-n+2)/2

an=1+n*(n+1)/2

a1=1
a2=a1+1
a3=a2+2
......
an=an-1+n-1

所有等式加起来
a1+a2+...+an=a1+s2+....+an-1 +（1+1+2+3+。。。。+n-1)

an=1+n*(N+1)/2

a2-a1=1
a3-a2=2
……
an-a(n-1)=n-1
左边自相加，右边也自相加得
an-a1=1+2+……+(n-1)
an-1=n*(n-1)/2

an=1+n*(n-1)/2

已知数列：1，2，4，7，11，16，......，其规律是相邻两项之差是1，2，3，4，5，......。改数列的同项公？
an+1=an+n

an=1+n*(n+1)/2