好多数学题不会做 啊 老大们这数列1 2 4 7 11这中数列怎么求通项公式

a2-a1=1
a3-a2=2
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an-a(n-1)=n-1
所有式子相加
得an=n(n-1)/2+1

看规律哈
2-1=1
4-2=2
7-4=3
11-7=4
可以看到下一项与前一项的差为它的位置
所以a(n)=a(n-1)+n
所以a(n)-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
…
a2-a1=1;
相加得an=n*n/2-n/2+1

a2=a1+1
a3=a2+2
……
an+1=an+n
Sn+1=Sn+1+2+……+n=Sn+n（1+n）
an+1=n（n+1）
an=n（n-1）

a1+1=a2
a2+2=a3
a3+3=a4
a4+4=a5……a(n-1)+(n-1)=a(n)
得a1+1+2+3+……+(n-1)+a(n)
所以a(n)=(n^2-n+1)/2

以下，a的括号后是下标

a(n+1)=a(n)+n
a(n)=a(n)+(n-1)
a(n-1)=a(n-2)+（n-2）
......
a(2)=a(1)+1
a(1)=1
全部加起来
所以
a(1)+...+a(n)+a(n+1)=a(1)+..+a(n)+1+...+n+1
所以
a(n+1)=1+..+n+1
所以
a(n+1)=（1+n）*n/2+1
所以
a(n)=n(n-1)/2+1

都这么厉害啊。。。。佩服