梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD垂直且相交于点O,MN是梯形的中卫线,角DBC=30度

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/06 15:51:32

证明 AC=MN

过程请详细

y,jiaoDBC=30
s,jiaoADB=30
yjiaoDOA=90
sAO=AD/2
同理可得
OC=BC/2
sao+oc=(AD+BC)/2
即AC=(AD+BC)/2
yMN=(AD+BC)/2
sAC=MN

AC=MN等价于MN=1/2(AD+BC)
所以只需证明MN等于（AD+BC）的二分之一

因为：AC垂直于BD
所以角BOC等于90度
又角OBC等于30度
所以在直角三角形OBC中，OC=1/2BC
同理可证得：OA=1/2AD
又OA+OC=AC
所以：AC=OA+OC=1/2BC+1/2AD=1/2(AD+BC)
即：AC=MN
得证

兄弟，你自己小画一下图根据步骤就可以证到了

在梯形ABCD中，AD平行于BC，BC=2AD,E是BC的中点，AE=ED,梯形ABCD是等腰梯形吗？理由梯形ABCD中,BC平行AD,角A+角D=90度,M,N分别为BC,AD中点, 在等腰梯形ABCD中AD平行BC,AD=3,AB=4,BC=7,则角B=? 在梯形ABCD中，AD 平行BC ，对角线AC垂直BD，且相交与点O 四棱锥P-ABCD中，PB垂直底面ABCD，CD垂直PD，底面ABCD为直角梯形，AD平行BC，在梯形ABCD中，AD‖BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,BC=3,AC=3,BD=4,求梯形ABCD的面积等腰梯形ABCD中AD平行BC，翻折梯形后，交点为E、F，求BE长。已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=2,BC=4,对角线AC=5,BD=3,求梯形面积,谢谢~~~~~~~~~ 【急求】已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积