高二二项式，救救我，大侠

（1-x）^10的展开式中的x^2与前面的(1+x+x^2)中的x^2项的乘积是x^4，因为(1+x+x^2)中的x^2的系数是1，所以取(1-x)^10的展开式中x^2的系数
（1-x）^10的展开式中的x^3与前面的(1+x+x^2)中的x项的乘积是x^4，因为(1+x+x^2)中的x的系数是1，所以取(1-x)^10的展开式中x^3的系数
再加（1-x）^10的展开式中x^4的系数
就是所有的x^4的系数

最笨方法就是你把后面乘出来，在与前面的乘。零次对四次，一对三次，两次对两次，其它不用管，就是你说的那个答案了