高二数学,二项式定理题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 22:24:25
(x-(1/x))^(2n)的常数项求法
正确答案为(-2)^n*((2n-1)!/n!)
好象和下面的不太一样
这个答案绝对正确,因为这就是书本的证明题!

你给的答案似乎是错误的，当n=2时，你代入算下

(x-(1/x))^(2n)
=(x^2-1)^(2n)/x^(2n)
=∑[C(m,2n)*(x^2)^m*(-1)^(2n-m)]/x^(2n) (m从0到2n)
可以看出当m=n时，
[C(m,2n)*(x^2)^m*(-1)^(2n-m)]/x^(2n)为常数
此时常数项为C(n,2n)*(-1)^n