高二数学题目

其实这里要你应用是圆与直线的关系。
（x-2）^2+y^2=3这个式子的含义是：以（2,0）为圆点，根号3为半径的圆。
然后，设y/x=k，则换成y=k*x，这表示过原点的一条直线，而k就是这条直线的斜率，也正是我们所要求的。
你可以将这直线与圆在坐标轴上先画出来。

其中，x,y的值是圆上的点，所以凡是与圆相交且过原点的直线都符合条件。然后就可以知道哪里斜率最大，便是题目所求。

数形结合。先画出这个圆，y/x其实就是圆上点和原点连线的斜率。最大值就是过原点在第一象限与圆相切的直线斜率

数形结合
在坐标系里画一个圆
然后y/x的最大值就是斜率最大的意思
过原点做圆的切线,切线的斜率就是y/x的最大值

设y/x=k,则y=kx(根据题意x,y都是以(2,0)为圆心,根号3为半径的圆上的点,画个图,可以看出当圆与y=kx相切时k取到最大值,联立方程组y=kx和圆的方程.最后将y=kx代入圆方程中的y得到一个x的一元二次方程,判别式等于0,所以k等于根号3