高二数学 解析几何题目

解:由题意x^2+xy+ay^2-5y-1=0 能分解为两个不同的二元一次因式.
把x看成主变量,把y看成参变量,则
判别式1=y^2-4(ay^2-5y-1)
=(1-4a)y^2+20y+4
为一个完全平方式.
所以判别式2=20^2-4*(1-4a)*4=0
解得a=-6.
所以x^2+xy+ay^2-5y-1=x^2+xy+6y^2-5y-1
=(x-2y-1)(x+3y+1)=0.
所以这两条直线为:x-2y-1=0,x+3y+1=0.
联立方程得交点(1,0)
设两直线的夹角a,则
tana=|[1/2-(-1/3)]/[1+(1/2)*(-1/3)]|
=1,
所以两直线夹角为45度.

分别、按X 和Y求导``然后有个公式可以求夹角~`坐标也可以求``