超男朝南的一道证明题哦！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 17:27:17
在三角形ABC中，在AC或AC的延长线上取一点D（D不与A，C重合）连接BD，以BD为边做正方形BDEF，连接FC，使FC垂直于AC，问三角形ABC的条件是什么？（AB不等于BC，AB不垂直与BC）
要有过程!

需要满足的条件:角ACB=45度

证明如下:

设BF交AC或其延长线于G.

由角DBF=90度,角DCF=90度,知B和C在以DF为直径的圆上.

因此角CBF=角CDF

又因为角CGF=角CDF+角BFD=角CDF+45度

同时,角CGF=角CBF+角ACB

因此角ACB=45度.

以上证明了必要条件,反推就是充分条件.

证毕.