排列组合，求大家帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 06:45:58
某电视台邀请了6位同学的父母共12人,请这12位家长中的4位介绍对子女的教育情况,如果这4位中恰有一对是夫妻,那有多少种不同的方法?
最好写出过程,谢谢

我觉得是C（1，6）C（1，10）C（1，8）=480种，为什么这样做不对

这样做有排列性质
应该再除以2=240
举个例子：
12个人代号为A1,A2.B1,B2....F1,F2
你的答案中A1,A2,B1,C1与A1,A2,C1,B1认为是不同的，但是其实是一样的
应该是：
C（1,6)*[C(2,10)-C(1,5)]=240

C6取1乘C10取1乘C8取1=480种
四位中有一对是夫妻，这对夫妻有6种取法
剩下的两人可以从10人中选,但选一个以后就不能选他的妻子或丈夫
所以就有 C10取1乘C8取1

应该为：C（1，12）C（1，10）C（1，8）=960

C(1,6)*C(1,10)*C(1,8)/2=240

用对立事件做