这道直线方程是怎么求？

L：y=kx
y-kx=0
(x+2)^2+y^2=1
圆心(-2,0),半径=1
圆心到切线距离等于半径
所以|0+2k|/√(k^2+1)=1
|2k|=√(k^2+1)
4k^2=k^2+1
3k^2=1
k=±√3/3
y=±√3/3*x
因为y=-√3/3*x不过第三象限
所以L是y=√3/3*x

设y=kx
因为x^2+y^2+4x+3=0
所以(x+2)^2+y^2=1
所以!(-2k-1)!/√(k^2+1)=1
所以k=√3或k=-√3
因为切点在第三象限
所以k=√3
所以直线方程为
y=√3x

圆方程整理后为:(x+2)^2+y^2=1;
得到圆的圆心在(-2,0) 半径为1;
由L与圆相切得:圆半径与L垂直相交与切点.
根据已知L过原点,圆心在(-2,0) 半径为1;
得到L 与和他垂直的半径,还有X轴组成的直角三角形的一条直角边为1,
斜边为2,可求出切点的位置.
然后根据L过切点和原点就可求出直线方程.

因为直线L过原点
设直线L是：y=kx
因为切点在第三象限，所以k>0

把y=kx代入圆X^2+Y^2+4X+3=0
得（k^2+1)X^2+4x+3=0
因为相切，所以
得：4^2－4（k^2+1)＊3＝0
得k^2=1/3
因为k>0
所以k=（根号3）/3
所以直线L的方程是：y=(（根号3）/3)x

请了解解题思路，
结果请参考！

y=kx
x^2+(kx)^2+4x+3=0
得 k 两个值 取k>0

=(（根号3）/3)x