求直线方程! 急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 23:04:33
正方形的中心在C(-1,0),一条边所在的直线方程是x+3y=0,求其它三边所在的直线方程.

解:设正方形ABMN,AB//MN,A、M及B、N为对角点,又设AB在x+3y=0上,点A近坐标原点O,过点C作CH⊥AB,交AB于H点,则C(-1,0)到AB的距离为:
CH=AH=1/√10 ,AB=BM=MN=AN=2/√10
直线AB:x+3y=0过原点O,则
OH=√(OC^2-CH^2)=√(1-1/10)=3/√10
OA=OH-AH=3/√10-1/√10=2/√10
cos∠COH=OH/OC=(3/√10)/1=3/√10
sin∠COH=CH/OC=(1/√10)/1=1/√10

xA=-OA*cos∠COH=-(2/√10)*3/√10=-3/5
yA=OA*sin∠COH=(2/√10)*1/√10=1/5

OB=OA+AB=2/√10+2/√10=4/√10
xB=-OB*cos∠COH=-(4/√10)*3/√10=-6/5
yB=OB*sin∠COH=(4/√10)*1/√10=2/5

xM=2xC-xA=-2+3/5=-7/5
yM=2yC-yA=0-1/5=-1/5

xN=2xC-xB=-2+6/5=-4/5
yN=2yC-yB=0-2/5=-2/5
直线方程
AB:x+3y=0
MN:x+3y+2=0
AN:3x-y+2=0
BM:3x-y+4=0