直线方程!急,在线等!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/06 00:14:46
知道两点M(-2,2),N(5,-2),在坐标轴上求一点P,让角MPN为90度!
说下思路可以吗

若在X轴P(a,0)
有(a-5)∧2+2∧2+(a+2)∧2+2∧2=(-2-5)∧2+2∧2
p(√3±√65)/2,0)
若在Y轴P(0,b)
有(b-2)∧2+2∧2+(b+2)∧2+5∧2=(-2-5)∧2+2∧2
p(0,±2√7)
所以P(√3±√65)/2,0),P(0,±2√7)

很简单!设p(x,y),满足mp np 斜率相乘等于-1,[(y+2)/(x-5)]*[(y-2)/(x+2)]=-1所以当x=0时,y=+ -根号14,y=0时x=(3+ -根号65)/2
思路就是直线mp 与直线np 垂直!然后斜率相乘等于-1,斜率可以由两点求出!

要说太麻烦了.可能会有多个答案.