UC知道求最简解法：sinx+cosx=-根号（2）/3，求sinx,cosx
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 08:19:13
求最简解法：sinx+cosx=-根号（2）/3，求sinx,cosx
我是用sin2x+cos2x=1做的，但是太复杂，希望各位提供一些简便的解法（一道习题，我认为是特殊角），最好有详细的步骤。谢谢
我是用sin2x+cos2x=1做的，但是太复杂，希望各位提供一些简便的解法（一道习题，我认为是特殊角），最好有详细的步骤。谢谢
是不是数字给的不对啊，简便方法可以用两根之和等于-b/a，两根之积等于c/a，解。平方后得出两根之积，然后可以写出一元二次方程解之得sin和cos。
先将原方程的两边平方，可以得到2sinx*cosx=-5/9,然后再将此式与原方程联立，即可解出sinx,cosx
没错,将两边平方,得2sinXcosX=-7/9,再利用二倍角公式,得sin2X=-7/9.
看样子要查表啊,得2X,就可以得X
同时乘 根号（2）/2
得：根号（2）/2*sinx+根号（2）/2*cosx=1/3
即：sin(x+45)=1/3
所以x+45=arcsin1/3