几道数学几何证明题 急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 05:02:07
(1) 在三角形ABC中，M、N是AB的三等分点，P、Q是AC的三等分点
证明：MP//NQ//BC
(2) 在梯形ABCD中，AB//CD,E、G、I是AD的四等分点，F、H、J是BC的四等分点
证明：AB//EF//GH//IJ//CD

感谢你的帮助，请尽快，我在线等，回答得好有追加分！！！！！！

1.
AM/AB=AP/AC=1:3
角A为公共角,所以三角形AMP相似于三角形ABC
所以角AMP=角B
所以MP//BC(同位角相等)

同理可证NQ//BC
所以MP//NQ//BC

2.
延长AD,BC相交于O
三角形OAB相似于三角形OCD
OA/OB=OD/OC=(OD-OA)/(OC-OB)=AD/BC
AD/BC=AE/AF=OE/OF
即OA/OB=OE/OF
所以三角形OAB与三角形OEF相似
求出同位角相等
则AB//EF

同理可证其他直线平行.

（1）用相似三角形做
可证明三角形AMP、ANQ、ABC相似
即角AMP=ANQ=ABC
即可证平行
（2）同理
也可用相似三角形证