一道数学几何证明题

简单！我来！
连接AP、BP、CP，三角行ABP、ACP、BCP的面积和等于三角形ABC的面积，
ABP面积是1/2*AB*PQ，ACP面积是1/2*AC*PR，BCP面积是1/2*BC*PS，ABC面积是1/2*BC*AM，
即1/2*AB*PQ+1/2*AC*PR+1/2*BC*PS=1/2*BC*AM，又因为等边三角形，AB=AC=BC，所以AM=PS+PQ+PR。
不知道我说清楚没有

用解析法做此题，令BC为X轴，AM为Y轴建立直角坐标系，设B点坐标为(-a,0)容易求出A C Q T S 各点坐标，再设P点坐标为（x,y） 列方程求解，P点到各垂足的距离，求出来后直接PS+PQ+PR 求得结果=AM 得证 要是用几何法做此题在这说很费事 呵呵。解析法偏于计算，思路简单；而几何法比较抽象，但是步骤会比较少，计算量也比较少。这两种方法都要熟练掌握下，考试经常考的。另外：想赚你这点分真不容易....

用面积做
∵三角形ABC是等边三角形, M为BC的中点
∴AB=AC=BC,AM⊥BC
∵S三角形ABC=S三角形APB+S三角形APC+S三角形BPC
∴1/2AM×BC=1/2PQ×AB+1/2PS×BC+1/2PR×AC
∴AM×BC=PQ×AB+PS×BC+PR×AC
∵∴AM×BC=(PQ+PS+PR)×BC
∴AM=PQ+PS+PR

连接AP、BP、CP，三角行ABP、ACP、BCP的面积和等于三角形ABC的面积，
ABP面积是1/2*AB*PQ，ACP面积是1/2*AC*PR，BCP面积是1/2*BC*PS，ABC面积是1/2*BC*AM，
即1/2*AB*PQ+1/2*AC*PR+1/2*BC*PS=1/2*BC*AM，又因为等边三角形，AB=AC=BC，所以AM=PS+PQ+PR。