初中数学题 因式分解

a²-6a+b²-8b+c²-10c+50=0
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0
用完全平方差公式，(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
由于(a-3)²≥0，(b-4)²≥0，(c-5)²≥0
所以a-3=0，b-4=0，c-5=0
a=3 b=4 c=5

(x²+y²)²-4x²y²
= (x²+y²)²-(2xy)² ,用平方差公式得
=(x²+y²+2xy)(x²+y²-2xy) ,用完全平方和,差公式
=(x+y)²(x-y)²

a^2-6a+b^2-8b+c^2-10c+50=0
(a-3)+(b-4)+(c-5)=0
a=3
b=4
c=5

(x^2+y^2)^2-4x^2y^2
=(x^2+y^2)^2-2(2x^2y^2)
=x^4+y^4

1.原式=a²-6a+b²-8b+c²-10c+50=0
则配方得 (a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0
则 (a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
由于(a-3)²≥0，(b-4)²≥0，(c-5)²≥0 (均为非负数),且原式=0
所以a-3=0，b-4=0，c-5=0 即三个非负整式均为0
所以解之得a=3 b=4 c=5

2.可以根据(x+y)^2-4xy=(x-y)^2......一式
推测该式结果为
原式=(x^2-y^2)^2
用平方差公式得
原式=[(x+y)(x-y)]^