已知园过点（2，-1）圆心在直线2x+y=0上 且与直线x-y-1=0相切 求圆方程

因为圆心在直线2x+y=0上，不妨令圆心是（a，-2a）

那么圆心到直线x-y-1=0的距离就是 绝对值（3a-1）/√2=R.
而又因为点（2，-1）再圆上，所以R=√（a-2)^2+(-2a+1)^2
算出来a=1或者9.

所以半径就是√2或者13√2。圆心就是（1，-2）或者（9，-18）

所以方程就是(x-1)^2+(y+2)^2=2或者(x-9)^2+(y+18)^2=338.

求点(2,-1)，且与直线x-y-1=0相切，圆心在直线2x+y=0上的圆的方程
解：设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2
依题意

(2-a)^2+(-1-b)^2=r^2
2a+b=0
|a-b-1|/根号(2)=r

解得：a=1,b=-2,r=根号2；或a=9,b=-18,r=13根号2

所求圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=2或(x-9)2+(y+18)2=338

http://www.cnread.net/cnread1/jxzy/tbfd/04/tbfd/g2/g2sx/CYG2JH.htm

见例一。