已知圆过点A（1，4），B（3，-2），且圆心到直线AB的距离为10，求这个圆的方程

简单说一下：

设圆心坐标为（a，b）
圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
将A，B点代入方程，能求出a，b的关系式。
AB直线方程为y-4=-3(x-1)

点（a,b)到AB的直线距离是10，又可以列个方程。

与上面的方程组成二元一次方程组，可解出a,b的值。
随便代入A或B点，可求出r。

方程就求出来了。