高一机械能守恒定律

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 05:26:06
一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a开始运动,当其速度达到v后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动.关于上述过程,以下判断正确的是(重力加速度为g)
A μ与a之间一定满足关系μ大于等于a/g
B 黑色痕迹长度为(a-μg)v^2/(2a^2)
C 煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为v/(μg)
D 煤块与传送带由于摩擦而产生的热量为mv^2/2
答案越详细越好,最好告诉我对的为什么对,错的正确答案是什么.
不好意思,下面的符号体系有点乱,看不太懂,能写的清楚点吗?

c
根据“传送带上有黑色痕迹”中知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得
A=μg ①
设经历晚间，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有
v0 = a0t ②
v = at ③
由于a< a0，故v< v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t’，煤块的速度由v增加到v0，有v0=v+at ’④
此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。
设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s2，有
s0= ⑤
s= ⑥
传送带上留下的黑色痕迹的长度
l= s0- s ⑦
由以上各式得
l= ⑧

选C 楼上已解。