在正方体ABCD-A1B1C1D1,M,N,P分别是BC,CC1,CD的中点,求证:AA1P平面垂直MND平面
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/08 20:33:36
详细一点
这道题用向量法做非常简单:
以D为原点建立空间直角坐标系,(其中DC为X轴,DA为Y轴,DD1为Z轴)
求出平面AA1P的法向量为(2,1,0),平面MND的法向量为(-1/2,1,1)
由于(2,1,0)*(-1/2,1,1)=0
所以两个法向量互相垂直,所以两个平面互相垂直
另外,用几何法做比较麻烦,也容易出错,所以建议用向量法
这个很简单的啊,我最喜欢立体几何了,你只要证明DM垂直于平面AA1P而证明这个是很简单的,过DM的任何平面都与AA1P垂直了,这样就行了!我的QQ270638505,以后随时可以联系问我哦
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