求教三道数学题

(1)已知y＝ 根号[(x^2-2)/(5x-4)]-根号[(x^2-2)/(4-5x)] +2,求(x^2+y^2) 的值。
解:(x^2-2)/(5x-4)和(x^2-2)/(4-5x)必须同时大于等于0,根号才有意义,因为分母x≠4/5, 所以只有分子x^2-2=0才行,x^2=2
y=2
x^2+y^2=2+4=6

(2)若有理数x,y,z满足根号x+ 根号(y-1)+根号(z-2)=1/2(x+y+z)，求(x-xy)^3 的值
解:x≥≥≥≥

(3)实数x,y满足根号(x^2+1997)*根号(y^2+1997)-y=1997, 求(x+y)的值
请给予详解过程，谢谢。

(1)已知y＝ 根号[(x^2-2)/(5x-4)]-根号[(x^2-2)/(4-5x)] +2,求(x^2+y^2) 的值。
解:(x^2-2)/(5x-4)和(x^2-2)/(4-5x)必须同时大于等于0,根号才有意义,因为分母x≠4/5, 所以只有分子x^2-2=0才行,x^2=2
y=2
x^2+y^2=2+4=6

(2)若有理数x,y,z满足根号x+ 根号(y-1)+根号(z-2)=1/2(x+y+z)，求(x-xy)^3 的值

√x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z)/2
x-2√x+y-2√(y-1)+z-2√(z-2)=0
(x-2√x+1)+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1]=0
(√x-1)^2+[√(y-1)-1]^2+[√(z-2)-1]^2=0
所以(√x-1)^2=0,[√(y-1)-1]^2=0,[√(z-2)-1]^2=0
√x-1=0,√(y-1)-1=0,√(z-2)-1=0
√x=1√(y-1)=1,√(z-2)=1
x=1,y=2,z=3
(x-yz)^3
=(-5)^3
=-125
3.题目应为:实数x,y满足{[根号(x^2+1997)]-x}{[根号(y^2+1997)]-y