初一数学题，答对了赏！！~~

答:相等，理由如下：
∵AD是∠BAC的平分线,
DE⊥AB,DF⊥AC（已知）
∴DE=DF(角平分线上一点到角两边的距离相等).
又∵AB=AC（已知）
∴D是BC中点(等腰三角形三线合一).
∴BD=DC.
∴BED≌CFD(HL).
∴BE=FC.

证明:∵AD是∠BAC的平分线,
DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF(角平分线上一点到角两边的距离相等).
又∵AB=AC,
∴D是BC中点(等腰三角形三线合一).
∴BD=DC.
∴BED≌CFD(HL).
∴BE=FC.

相等，
因为AE=ADcos角EAD=Adcos角FAD=AF
如果BE=CF则
AB=AE+BE=AF+CF=AC
也就是在三角形ABC为等腰三角形的情形下会有BE=CF，

因为AB=AC，所以三角形ABC为等腰三角形
又因为AD为角BAC的平分线，所以BD=CD
所以BE=CF

因为AB=AC所以是三角ABC等腰三角形,AD是角BAC的平分线,根据等腰三角形的定理可得,AD垂直于BC,且AD平分BC!由此可得三角形ABD和三角形ACD是垂直三角形.因为三角形ABC是等腰三角形所以AB=AC,BD=DC,由此可以证明三角形ABD与ACD为全等的垂直三角形.因为DE垂直于斜边,DF也垂直于斜边,因为各为全等的三角形,所以可得DE=DF