数学题目一大堆呀一大堆~~帮忙啊~~要步骤的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/27 16:30:52
已知a=10000,b=9999,求a^2+b^2-2ab-6a+6b+9

2.已知a,b,c为三角形ABC的三条边长。
1.当b^2+2ab=c^2+2ac,试判断三角形ABC三边有什么特点
2.判断a^2-b^2+c^2-2ac的值的符号，并说明理由

3.若a=kx+1,b=kx-3,c=4_2kx,求a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca的值

4.已知2a+b=3,4a^2-b^2=12,则2a-b=______.

a^2+b^2-2ab-6a+6b+9
=(a-b)^2-6(a-b)+9
=(a-b-3)^2
=(-2)^2
=4

b^2+2ab=c^2+2ac
b^2+2ab+a^2=c^2+2ac+a^2
(a+b)2=(a+c)^2
因为a,b,c都是正的
所以a+b=a+c
b=c
等腰三角形

a^2-b^2+c^2-2ac
=(a-c)^2-b^2
=(a-c-b)(a-c+b)
因为三角形两边之和大于第三边
三角形两边之差小于第三边
所以a+b>c,a-c<b
所以a-c-b<0,a-c+b>0
所以a^2-b^2+c^2-2ac<0
是负的

a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2
=(a+b+c)^2
=(kx+1+kx-3+4-2k)^2
=2^2
=4

4a^2-b^2=(2a+b)(2a-b)=12
2a+b=3
2a-b=12/3=4

2.(1)b^2+2ab=c^2+2ac
b^2+2ab+a^2=c^2+2ac+a^2
(b+a)^2=(c+a)^2
b+a=c+a
b=c
三角形是等腰三角形a^2-b^2+c^2-2ac=[a-c]^2-b^2=[a-c+b][a-c-b]

a+b>c===>a+b-c>0
b+c>a====>a-b-c<0

所以，a^2-b^2+c^2-2ac<0
3.a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
=(a2+2ab+b2)+2(a+b)c+c2
=(a+b)2+2(a+b)c+c2
=(a+b+c)2
代入：a=kx+1,b=kx-3,c=4-2kx
得：（k