已知在正方形ABCD中,E,F是对角线AC上的点,并且AF=CE,求证;四边形DEBF是菱形.

连接对角线BD与AC交于O点
因为AF=CE
正方形对角线交于O点 AO=BO=CO=DO
所以三角形S△AFD=S△CED=S△ABF=S△CBE
所以BF=DF=DE=BE
所以四边形是菱形

记不清了 N年没学数学 不过意思应该这样

连接BD交AC于O
有AC⊥BD，
OA=OC，AF=CE
OE=OA-AF=CO-CE=OF
又BO=OD
对角线垂直且相互平分
所以DEBF是菱形

连接BD交AC于O
因为abcd是正方形
所以bd垂直ac,ob=od,oa=oc
因为af=ec,oa=oc
所以of=oe
因为of=oe,ob=od,bd垂直ac
所以DEBF是菱形

连接BD与AC交于点O；
因为ABCD市正方形；
所以AC垂直BD；且BO=OD；
因为AF=CE；
所以OF=OE；
所以三角形OED与三角形OFB全等；
即BF=DE,角EDO=角OBF；
所以BF与DE平行且相等；
所以四边形BEDF是平行四边形；
因为AB=AD,AF=AF,角BAC=角DAC；
所以三角形BAF与三角形DAF全等；
所以BF=DF；
则四边形DEBF是菱形。