如下图,在正方形ABCD中,E,F分别是所在边的中点,四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 04:19:35
已知AB边的的中心点为F,BC边的中心点为E,AE与CF的相交点为G
连接AC。
可以知道G是三角形ABC的3条中线的相交点,就是重心。
所以:
S三角形ACG=S三角形ABG=S三角形BCG=
=1/3*S三角形ABC=1/6*S正方形ABCD。
S四边形AGCD=S三角形ACG+S三角形ACD=(1/2+1/6)S正方形ABCD=2/3*正方形ABCD
四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的2/3。
设正方形边长为1,面积为1,过F作AE的平行线交BC于K。则由E,F分别是所在边的中点,有
AF=BF=BE=CE=1/2
FK‖AE
BK=KE=(1/2)BE=1/4
CG/GF=CE/KE=2
CF=3GF
过G作BC边垂线,垂足为N。有
GN/BF=CG/CF=(CF-GF)/CF=2/3
GN=(2/3)BF=1/3
S(CGE)=(1/2)CE*GN=1/12
S(ABE)=(1/2)AB*BE=1/4
S(AGCD)=S(ABCD)-S(CGE)-S(ABE)=2/3
所求答案即为2/3
图呢
如下图,在正方形ABCD中,E,F分别是所在边的中点,四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几?
在正方形abcd中
在正方形ABCD-A1B1C1D1中
如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF=45°求证:DF+BE=EF
如图 正方形abcd中E是AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC
如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,CF平分角DCG,AE垂直于AF求证,AE=EF.
几何证明:如图,已知:在正方形ABCD中,点M,N分别BC,CD边上,
若在正方形abcd-a1b1c1d1中,
在四菱槯P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC=2,E,F分别是AB,PB的中点,
如图,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD边上一点(点E与点A,D不重合). BE的垂直平分线交AB于M,交DC于N.