如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）． BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/08 14:29:49

如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）． BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N.
（1）设AE＝x，四边形ADNM的面积为S．写出S关于x的函数关系式；
（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？

由题意可得AM2+AE2=ME2=BM2即AM2+x2=(AB-AM)2=(2-AM)2可得AM=(4-x2)/4
再由EN=BN得DE2+DN2=EN2=BN2=BC2-CN2即（2-x)2+DN2=(2)2-(2-DN)2可得DN=(4+4x-x2)/4
S=(AM+DN)*AD/2=[(4-x2)/4+(4+4x-x2)/4]*2/2
=5/2-1/2(x-1)2
当x=1时，S最大，为5/2

如图,在矩形ABCD中AB为4CM 在正方形abcd中如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）． BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N. 几何证明：如图，已知：在正方形ABCD中，点M，N分别BC，CD边上，在正方形ABCD-A1B1C1D1中如图，在4棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是等边3角形，平面VAD垂直底面ABCD ※8、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）如图，正方形ABCD中，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EF⊥MN，试说明EF=MN. 如图:正方形ABCD中,E,F是AB,BC边上两点,且EF=AE+FC,DG⊥EF于G,求证:DG=DA 如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,P,Q,M,N分别为AB,BC