如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,P,Q,M,N分别为AB,BC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 00:05:48
在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE、△BCE均为等边三角形，P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA边上中点，求证：四边形PQMN为菱形。

连接AC，BD，

我们可以看到PQ＝1／2AC MN＝1／2AC

QM＝1／2BD NP＝1／2BD

由于AE=DE CE=BD 角AEC=60度+角DEC=角DEB
则三角形AEC和三角形BED全等，则AC=BD

于是PQ=QM=MN=NP，则PQMN为菱形

如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,P,Q,M,N分别为AB,BC 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，角A=60度，角D=150度，已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,若三角形DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积为______ 如图,在正方形ABCD中,对角线长6cm,点M在AD上,ME⊥AC,MF⊥BD,垂足分别为E,F,试求四边形MEOF的周长 如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,垂足为E,AD+AB=2AE,求角ADC+角B的度数 如图四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC垂足分别为B, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E,F,G,H分别是各边的中点,则需再添加一个什么条件,可使四边形EFGH是菱形? 如图3所示，凸四边形ABCD中， 如下图，在正方形ABCD中，E，F分别是所在边的中点，四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几？ 在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB，BC，CD，DA的中点，添加一个条件，使四边形EFGH为菱形并说明理由