如图,在4棱锥V-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是等边3角形,平面VAD垂直底面ABCD
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 07:24:36
1.证明AB垂直平面VAD
2.求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值
高手帮帮忙,会一问也可以
2.求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值
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1、AB垂直AD AB垂直VAD中AD边的高
所以AB垂直面VAD
2、设边长为2
用面积射影定理
cosa=S(VAD)/S(VBD)=根号3/根号7=根号21/7
1)由已知中平面VAD⊥底面ABCD,ABCD是正方形,我们根据正方形的性质及面面垂直的性质定理,得到AB⊥平面VAD;
(2)取VD中点E,连接AE,BE,可得∠AEB即为所求的二面角的平面角,解△AEB即可得到面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值;解答:证明:(1)平面VAD⊥平面ABCD,AB⊥AD,AB⊂平面ABCD,
平面VAD∩平面ABCD=AD,∴AB⊥面VAD
(2)取VD中点E,连接AE,BE,∵△VAD是正三角形,∴AE⊥VD,AE=
∵AB⊥面VAD,AE,VD⊂平面VAD
∴AB⊥VD,AB⊥AE∴AE⊥VD,AB⊥VD,AB∩AE=A,且AB,AE⊂平面ABE,D
VD⊥平面ABE,∵BE⊂平面ABE,∴BE⊥VD,
∴∠AEB即为所求的二面角的平面角.
在RT△ABE中,tan∠AEB=
AB AE
cos∠AEB=
如图,在4棱锥V-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是等边3角形,平面VAD垂直底面ABCD
四棱锥P-ABCD中
在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于底面ABCD,底面ABCD是直角梯形
如图,在矩形ABCD中AB为4CM
如图,在平行四边形ABCD中
已知四棱锥P—ABCD中,
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直于面ABCD,M,N分别是AB,PC中点
如图,在底面为平行四边表的四棱锥 中, , 平面 ,且 ,点 是 的中点.
如图,四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面AC,E是SC上的点
在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中,AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA=AB,点E是PD的中点.