四棱锥P-ABCD中

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/08 05:13:09

四棱锥P-ABCD中,低面ABCD为直角梯形,
∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD,
侧面PBC⊥底面ABCD,求二面角P-BD-C.

做P到BC边的垂线，交BC与一点M，很明显，PM⊥平面BCD,连接PD,MD.
所以平面PBD在平面ABCD上的投影是三角形BDM,
求出三角形PDBandBMD的面积，然后用面积射影定理
S(PDB)*cosθ=S(BMD)
求出θ，即二面角P-BD-C.
这是面积投影法在立体几何中的应用，注意领会。

遇到有三个平面垂直的立体几何问题,就可以用空间直角坐标系,利用空间向量求解,简单快捷!~

四棱锥P-ABCD中已知四棱锥P—ABCD中，在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于底面ABCD,底面ABCD是直角梯形四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PC垂直平面ABCD，PC=AB=1. 四棱锥P-ABCD中，PB垂直底面ABCD，CD垂直PD，底面ABCD为直角梯形，AD平行BC，四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E,F分别为CD,PB的中点在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA垂直于面ABCD，M,N分别是AB,PC中点在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中，AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA＝AB，点E是PD的中点. 在四棱锥S-ABCD中,所有棱长都是2,P为SA的中点,(1)求二面角B-SC-D的平面角的余弦值在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中，AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA＝AB，点E是PD的中点.求证：AC垂直PB