一道复数与对数结合题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 00:23:37
设z=log2(m^2-3m-3)+i*log2(m-3)(m为R)，若Z 对应的点在直线x-2y+1=0上，则m的值是多少

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解：点就是(log2 (m²-3m-3),log2 (m-3))
先求定义域m²-3m-3＞0且m-3＞0，解得
m＞(3+√21)/2
依题意得
log2 (m²-3m-3)-2log2 (m-3)+1=0，即
log2 (m²-3m-3)+1=2log2 (m-3)，亦即
2(m²-3m-3)=(m-3)²，整理得
m²=15，解得m=√15(-√15＜(3+√21)/2，舍去)

sorry

求Z还是m阿？？ z=log2(m^2-3m-3)+i*log2(m-3)它的对应点在x-2y+1=0，所以z是实数，所以log2(m-3)＝0 所以m＝3