数列难题！！！！！！！！天才哦进

Cn=An(B1+…+Bn)+Bn(A1+…+An)-AnBn
=An(B1+…+Bn)+Bn[A1+…+A（n-1)]
设数列{Cn}的前n项和为Zn,则可化简后得出:
Zn=A1(B1+…+Bn)+A2(B1+…+Bn)+…+An(B1+…+Bn)=XnYn
所以数列{Cn}的前18项和为X18Y18.

观察nYn+BnXn-AnBn，发现为（An-Xn）乘（Bn-Yn）得到的部分项。
于是由等式（An-Xn）*（Bn-Yn）=AnBn-nYn-BnXn+XnYn得到
nYn + BnXn - AnBn=XnYn -（An-Xn）*（Bn-Yn）
又因为{An}、{Bn}的前n项和分别为Xn、Yn
得到（An-Xn）*（Bn-Yn）= Xn-1Yn-1
所以Cn = XnYn - Xn-1Yn-1
设Cn的前n项和为Dn,则
Dn = XnYn - Xn-1Yn-1 + Xn-1Yn-1 - …… - X2Y2 + X2Y2 - X1Y1
Dn = XnYn - X1Y1
将n=18代入得到D18 = X18Y18 - X1Y1