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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 00:31:52
在R3中求一个向量X，使它在下面两个基：
（1）a1=(1,0,1)T,a2=(-1,0,0)T,a3=(0,1,1)T
（2）b1=(0,-1,1)T,b2=(1,-1,0)T,b3=(1,0,1)T
下有相同坐标
（1）a1=(1,0,1)T,a2=(-1,0,0)T,a3=(0,1,1)T
（2）b1=(0,-1,1)T,b2=(1,-1,0)T,b3=(1,0,1)T
下有相同坐标
设x的坐标为（k1,k2,k3）
则应有k1a1+k2a2+k3a3=k1b1+k2b2+k3b3
将已知代入
（k1-k2,k3,k1+k3）=(k2+k3,-k1-k2,k1+k3)
解得
k1=k1,
k2=2k1
k3=-3k1
因此向量为
k*(1,2,-3)k为任意实数
a1=(1,0,1)T,a2=(-1,0,0)T,a3=(0,1,1)T
确定一个平面
b1=(0,-1,1)T,b2=(1,-1,0)T,b3=(1,0,1)T
确定一个平面，
俩平面的交线所在方向就是所求向量X的方向