将n只球（1至n号）随机地放进n只盒子（1至n号）中去，求E（X）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 08:31:56
将n只球（1至n号）随机地放进n只盒子（1至n号）中去，一只盒子装一只球，将一只球装入与球同号码的盒子中，称为一个配对，记X为配对的个数，求E（X）

E(x)=1
每个盒子独立看能够配对的概率是n分之一，E（xi）=p*0+(1-p)*1=1/n;
n个盒子总共的配对个数的E(x)=sum E(xi) ,i from 1 to n;
所以，E(x)=n*(1/n)=1;

这n个球是相互独立的？