从1到400自然数中，完全不含“2”的数有多少个？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 18:45:20
注意：完全！

1—10：9个
11—20：8个
21—30：1个
31—40：9个
41—50：9个
51—60：9个
61—70：9个
71—80：9个
81—90：9个
91—100：9个
共81个
101—200：81-1=80
201—300：1个
301—400：81个
共有：81+80+1+81=243个

267个完全不含“2”的数

如果是不含‘2的倍数’就有243个

2的倍数就不可以，则有200个

其实很简单，用排列组合的知识就可以解决。
首先在一位数里有8个
其次在二位数里有C（1，8）×C（1，9）=72个
最后在三位数里有C（1，2）×C（1，9）×C（1，9）+1=163个
所以总共有8+72+163=243个

如果偶数也算含2的话,就应该是
400-200(偶数)-5(2位数中含2的奇数)-60(3位数中含2的奇数)=135(个)
还有种意思就是1-400中所有由奇数构成的数,则
一位数中有5个
二位数中有25个
三位数中有50个
共有80个

400-100(200~299)-19*3(2*有10个以及*2有10个，去掉重复的1个=19)

400-100-51=249