△abc是等腰直角三角形,BC是斜边,AD‖BC,BD交AC于E,且BD=BC.求证:CE=CD.(图要自己画)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 22:48:58

点A在上面,点D在点A的右边,点B点C在下面,点C在点B的右边.

其实很简单，过D作BC的垂线交BC于M点，过A作BC的垂线交BC于N点，因此AN//DM，因为AD//BC，所以DM=AN，因为△abc是等腰直角三角形，所以BC=2AN=2DM,因为BD=BC，所以BD=2DM,角DMB为直角，所以角DBC=30°，于是就有角DEC=75°角BDC=（180-30）/2=75° 两底角相等于是得出△CDE为等腰△，得证。

AD‖BC,所以角BAD为45度，设AB=AC=1,则BD=BC=根号2。
已知BD,AB,角BAD，由余弦定理可得AD及角ABD。
再由△DAE相似于△BCE可求CE
由BD,BC,角DBC(DBA+ABC)可求CD
得证。
详细情况自己证明练练

△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC于E。三角形ABC是等腰直角三角形,AB=CD,D是斜边BC的中点, 一个等腰直角三角形ABC，如下图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点P是三角形ABC内一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转% 已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90°,BE是角ABC的平分线,ED垂直BC,垂足为D. 在等腰直角三角形ABC中分别以△ABC(△ABC为锐角三角形)的边AB,BC,CA为斜边向外作等腰直角三角形DAB,EBC,FAC. 三角形ABC为等腰直角三角形,角BAC=90度,E,F是BC边上的点,且角EAF=45度证BE^+CF^=EF^ 一个等腰直角三角形ABC,C是直角,在三角形内有一点P,已知AC=BC,PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC 初中数学题等腰直角三角形ABC，A是顶点，D为BC上的任意一点。求证DB2+CD2=2AD2。（后面的2都是平方）