已知3sinθ=2+2cosθ,则tan θ/2=多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 06:17:57

解：由3sinθ=2+2cosθ得：
6sinθ/2cosθ/2=2(cosθ/2*cosθ/2+cosθ/2*cosθ/2)+2(cosθ/2*cosθ/2-cosθ/2*cosθ/2)
得： 6sinθ/2cosθ/2=4cosθ/2*cosθ/2
3sinθ/2=2cosθ/2
所以：tan θ/2=2/3

3sinθ=2+2cosθ
所以3*2tanΘ/2/(1+tan²Θ/2)=2+2(1-tan²Θ/2)/(1+tan²Θ/2)
tanΘ/2=2/3

有公式：sinθ＝2sinθ/2乘以cosθ/2
cosθ＝cosθ/2的平方－sinθ/2的平方
2＝2（cosθ/2的平方＋sinθ/2的平方）
代入原式3sinθ=2+2cosθ,就有
6sinθ/2乘以cosθ/2＝4cosθ/2的平方
两边同时除一个cosθ/2的平方 就有
tan θ/2＝2／3

jiandan