如图所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90，O为BC中点，动点E在BA边上自由运动，动点F在AC上自由运动

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 10:55:38

（2）当∠EOF=45°，设BE=X，CF=Y，求Y与X之间的关系式，写出X的取值范围.
3）在满足（2）中的条件时，若以O为圆心的圆与AB相切，试探究直线EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论
我说大哥。。思路我们都知道啊！就是没人能证出来。。你会证不啊。会就快说啊？

（2）y=2/x,x的取值范围为[1,2]
（3）EF外切于⊙O
具体详解如下：
(2)过O点分别向AB，AC作垂线OH,OK,
设角HOE为a，由角HOA=角EOF=45°，所以角AOF=角HOE=a=45°-角EOA，
所以x=1+tan（a），
y=1+tan（45-a）=2/(1+tan(a))=2/x
由图可知x范围最小为1，最大为2
(3)过O向EF作垂线OG,只要证明OG=OH=半径，即得EF外切于园O
已经给你提供思路了，自己往下做啊
...
要证OG=OH,只要证三角形OHE全等于三角形OEG，而两个三角形的斜边为公共边，则只要再证一个角相等即可。现在的问题转化为去证明角OEH=角OEG（当然也可选去证角HOE=角GOE）
证明如下：
在三角形BOE中,角BEO+角BOE=180-45=135
又有角BOE+角FOC=180-角EOF=135
所以角BEO=角FOC,又有角B=角C
所以三角形BEO相似于三角形COF
所以EO/FO=BO/FC=CO/FC,又角EOF=角C=45
所以三角形EOF相似于三角形OCF
所以角OEF=角FOC=角BEO
得证。。。
这下满意了吧，还有什么不明白的了吗

如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC与F.求证:FD=FE 数学题：如图所示，在三角形ABC中，AB=AC，D为BC上一点。试说明：AB的平方—AD的平方=BD乘以CD。如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,若将三角形ABC绕点C顺时针旋转180度得到三角形FEC。如图所示，在等腰梯形ABCD中，已知AD=6，AB=4，角ABC=60度，请建立恰当的坐标系，写出各点坐标。如图所示,在△ABC中,AB┷BC,AE平分∠BAC,说说为什么∠DAE=1/2(∠C-∠B)?写出你的推理过程。如图所示，在三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，角ACB的平分线交AB于D，过B作CD的垂线交CD的延长线于E…… 如图所示，三角形ABC中，AB=AC，BD是角ABC的平分线，若叫BDC=69度，则角A等于多少度如图所示,AB//CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E在AD上,求证:BC=AB+CD. 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AC上的中线把三角形的周长分为24厘米和30厘米的两个部分,求三角形各边的长. 1.在三角形ABC中,AB=AC