一道数学，最好有完整证明过程，在线等，谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 12:28:15
如图，已知在平行四边形ABCD中,AD=8,AB=4,角B=120°，E是BC上一点，且CE=2，若点M从点A以每秒1.5个单位长度的速度沿线段AD方向运动，点N从点E以每秒1个单位长度沿线段EB的方向运动，设M,N同时出发，运动时间为t。
1、当t为何值时，四边形ABNM是平行四边形？
2、线段MN能否把平行四边形ABCD的面积等分，若能，求出t的值，若不能，请说明理由。
问题1应该是当t为何值时，四边形ABMN是直角梯形

想到了。 1解.先画个平行四边形ABCD，按原题要求将题中各点标到图上。可知当AM=BN时ABNM是平行四边形。由上句话列出的方程为BE-NE=1.5t。得6-1t=1.5t.当t=2.4秒时四边形ABNM是平行四边形。
2解.因为AD=2AB。所以角ABD为90°。角A为60°。得出四边形AD边上的高为2倍根号3（根号我不会打）。由此可求出四边形ABCD的面积为16倍根号3.将四边形AMNB分为三角形AMB和BNM。 这两个三角形与四边形ABCD有个共同的高2倍根号3.四边形AMNB的面积：
0.5*1.5t*2倍根号3+0.5*2倍根号3*（BE-NE）=8倍根号3
得1.5t+6-1t=8。所以t=4.当t=4时线段MN能否把平行四边形ABCD的面积等分。由于我不会打根号的符号，你看起来可能有些不舒服，望见谅。
在一般情况下如果出现像第2个问题的问法，那答案绝大部分是肯定的。这是窍门。

想了半天想不出来,你几年级啊!实在做不出来,明天早点去抄吧.虽然抄完了,但是写完后也要好好琢磨琢磨!
我以前都这样=.=