解求方差

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 04:46:59
已知X1，X2，X3的标准差是2，则数据2X1+3，2X2+3。，2X3+3的方差是多少？请写出解答过程。（注：123都是下标）答案是16不会写过程。

X1，X2，X3的标准差是2

则它的方差是S^2=4

而数据2X1+3，2X2+3，2X3+3的方差是2^2*4=16 (这是一个规律，希望你能记住哦)。

比如：5X1+3，5X2+3，5X3+3的方差是5^2*4=120

5X1+8，5X2+8，5X3+8的方差还是120(方差是与后面的常数项是无关的，只有平均数才与后面的常数有关)

根据方差的性质
2X1+3的方差等于2^2×(X1的方差)等于4×(X1标准差的平方)等于4×2^2=16
其他类似

数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的标准差是2*2=4，则方差是4^2=16
如果数据是nx1+a,nx2+a,nx3+a,标准差是n乘以原标准差，方差是算出来的标准差的平方