高中数学题,帮看看

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 09:06:50
若向量a=(2,1),b=(3,X),若(2a-b)⊥b,则X的值为?
知道的帮看下,解题步骤和原理
这类题的解决方法

2a-b=2(2,1)-(3,x)=(4,2)-(3,x)=(1,2-x)
由(2a-b)⊥b,知(2a-b) X b=0
得出;3+x(2-x)=0
(x+1)(x-3)=0
得x=3或x=-1
够简化了吧.....

(2a-b)⊥b,所以(2a-b)*b=0
2ab-b^2=0
ab=2*3+1*x=6+x,b^2=3*3+x*x=9+x^2
12+2x-9-x^2=0
x=3或-1

2a-b=(2×2-3,2×1-X)=(1,2-X)
因为(2a-b)⊥b,而(2a-b)和b都是非零向量,
所以1×X=3×(2-X)
X=3/2

(2a-b)⊥b,所以(2a-b)*b=0
2ab-b^2=0
ab=2*3+1*x=6+x,b^2=3*3+x*x=9+x^2
12+2x-9-x^2=0
x=3或-1

楼上算的是(2a-b)和b平行吧

2a-b=(1,2-x)
由(2a-b)⊥b,知(2a-b)*b=0
即3+(2-x)*x=0 得x=3或x=-1

先求出(2a-b)的坐标再求b得坐标
2a坐标是2*2,1*2,-b:-3,-x
再套公式