一道初二年的数学题..急! 高手进来帮帮我啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 06:10:01
已知a、b、c为互不相等的实数，求a+b/a-b * b+c/b-c + b+c/b-c * c+a/c-a + c+a/c-a * a+b/a-b.明天中午之前一定要答复我！急！！！

例题里面有几个重要步骤提示一下：1、差商比较法。2、考虑换元。3、设参数。参考一下。
原题没有括号，先乘除后加减。不过按照这种算法，很难算出来。这题目应该有规律可循。不难看出它们有轮换对称性。把式子简化一下，换元试试。应该还要设3个参数。

另外不要直接写出答案.要写出过程.谢谢各位了
我忘记打括号了.
前面\那个就是括号
那家帮帮我吧`

(a+b)/(a-b) * (b+c)/(b-c) + (b+c)/(b-c) * (c+a)/(c-a) + (c+a)/c-a) * (a+b)/(a-b)
=[(a+b)(b+c)(c-a)+(b+c)(c+a)(a-b)+(c+a)(a+b(b-c)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]

分子=(a+b)(b+c)(c-a)+(b+c)(c+a)(a-b)+(c+a)(a+b)(b-c)
=(a+b)[(b+c)(c-a)+(c+a)(b-c)]+(b+c)(c+a)(a-b)
=(a+b)(bc-ab-ac+c^2+bc-c^2+ab-ac)+(b+c)(c+a)(a-b)
=(a+b)(2bc-2ac)+(b+c)(c+a)(a-b)
=-2c(a+b)(a-b)+(b+c)(c+a)(a-b)
=(a-b)(bc+ab+c^2+ac-2ac-2bc)
=(a-b)(-bc+ab+c^2-ac)
=(a-b)[b(a-c)-c(a-c)]
=(a-b)(a-c)(b-c)
分母=(a-b)(b-c)(c-a)
所以原式=-1

加上点括号吧