tanA =3 ,sinA=? （A为三角形内角 ）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 06:41:28
tanA =3 ,sinA=? （A为三角形内角 ）
我要过程

A为三角形内角
所以sinA>0
tanA=3
cotA=1/tanA=1/3
(cscA)^2=1+(cotA)^2=10/9
(sinA)^2=1/(cscA)^2=9/10
sinA=9√10/10

勾股定理

tanA=sinA/cosA=3 =>sinA=3cosA
(sinA)^2+(cosA)^2=1
=>sinA=3√10/10

这个不难多看看书 书上的公式套用

tanA=3
(tanA)^2=9
(tanA)^2+1=10=(secA)^2
(cosA)^2=(1/10)
(sinA)^2=(9/10)
又A为三角形内角,
sinA>0
所以sinA=(3√10)/10

因为tanA=sinA/cosA=3，sinA^2+cosA^2=1，联立两个式子解出来sinA^2=9/10,所以sinA=(3√10)/10