一道聪明题（高分）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 14:31:38
一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4,这个数是多少?
问题补充：要有过程

这个数应该是53
分析：
设三个正整数a、b、c 所求的数为x
则有x=3a+2
=5b+3
=7c+4
可得到b=(3a-1)/5=(7c+1)/5
则要求3a-1和7c+1的结果为个位上是0或5的数
故a必为个位是2或7的数如2、7、12、17、22、27……
c必为个位是2或7的数如2.7.22.27........
且满足3a=7c+2 (a.b.c均为整数)
可求得a=17 b=10 c=7 所求的x=53

恩??什么聪明题？ 楼主．．．．把问题说清楚啊！
呵呵．．．

真聪明啊 刷分

2*70+3*21+4*15-105k
=263-105k.
k=2时，得满足条件的最小的正整数是53.