初等变换求逆

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 19:48:54
我看书上面有很多矩阵在进行初等变换求逆的时候，为了变成单位矩阵，比如是1 0
0 2
要把2乘以1/2变成1，这相当于把矩阵提取了一个公因子2啊可是为什么矩阵前面没有乘以2呢，这样不是和行列式的性质不符了吗？这是为什么呢？

1：首先，你要区别行列式和矩阵的概念。说的通俗点，不管多繁的行列式它的最终结果是一个值，而矩阵它不得到值，是人们为了方便，用来存放数据的工具。
2：有了“1”，你就可以很好的理解为什么矩阵进行逆变换的时候，提取的公因子可以省去啦。如果叫你计算的是行列式，那么这个公因子是不可以省的，不然最后的值很有可能是错误的（不排除偶然，比如第一次提取1/2为公因子，第二次提取2为公因子，这两次的公因子之积是1，那么答案是不变的）。
3：“这相当于把矩阵提取了一个公因子2啊可是为什么矩阵前面没有乘以2呢，这样不是和行列式的性质不符了吗？”，有了“1”的区别，行列式的性子可以用于矩阵吗？ 读书时仔细点