关于高数中线性组合一例！

令A=
[a1' a2' a3' a4']

=(1 1 1 1 )
(0 1 -1 2 )
(2 3 a+2 3 )
(3 5 1 a+8)
问题可表述为：
线性方程Ax=B'有唯一解或不唯一解。
显然，若A满秩则不论b为何值线性组合都能表示而且有不唯一的表示组合。
对A进行列线性变换（行变换也可）可得：
～(1 0 0 0 )
(0 1 -1 0 )
(2 1 a 0 )
(3 2 -2 a+1)
由此可知，若a!=-1，A满秩，此时不唯一的线性表示；
若a=-1,则：
～(1 0 0 0 )
(0 1 0 0 )
(2 1 0 0 )
(3 2 0 0 )
此时有唯一的线性组合表示，且b=0.

综述：
当a不等于-1时，有不唯一表示，
当a=-1， b=0时，有唯一表示
否则无