（1+tan1度）*（1+tan2度）*...*(1+tan44度)*(1+tan45度)=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 03:01:27
（1+tan1度）*（1+tan2度）*...*(1+tan44度)*(1+tan45度)=?

详解！！！

还是我来回答吧！
解该题有一定技巧的。
（1+tan1度）*（1+tan44度）=1+tan1度+tan44度+tan1度*tan44度
因为tan45度=tan（1度+44度）=（tan1度+tan44度）/（1-tan1度*tan44度）=1 ,（根据两角和的正切公式）。
所以tan1度+tan44度+tan1度*tan44度=1
所以（1+tan1度）*（1+tan44度）=2
同理，（1+tan2度）*（1+tan43度）=2
…………
（1+tan22度）*（1+tan23度）=2
共有22对组合的值都为2，所以
原式=2^22*(1+tan45度)=2^23 .