半径为4的球面上有abcd四点，且ab,ac,ad两两互相垂直，则三角形abc,acd,adb面积之和的最大值为多少？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 17:43:50

1:当三个三角形都是等腰直角三角形时,面积之和最大

2:一个半径为4的球的内接正方体的相邻3个面两两互相垂直,相邻3个边就是ab,ac,ad

3:球的半径为内接正方体的中心到顶点的长度
设正方体边长为a,则
中心到顶点的长度=√(a^2+a^+a^2)/2=球的半径=4
√(a^2+a^+a^2)=8
3a^2=64
a=8/√3

即内接正方体边长为8/√3

三角形abc的面积
=三角形acd的面积
=三角形adb的面积
=(8/√3)*(8/√3)/2=32/3

面积之和=32

24
每个三角形斜边=8

楼上正解

半径为1的球面上的四点是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为已知ABCD为同一球面上的四点，且连接每俩点的线段长都为2，则球心到面BCD的距离为球面上有P，A，B，C四点，PA，PB，PC两两垂直，PA=3，PB=4，PC=5，求球面积？球面上三个点，其中任意两点的球面距离等于大圆周长的1/6，经过这三个点的小圆周长为4π，此球的半径正方体的8个顶点都在半径为r的球面上求正方体的棱长设A.B.C.D是球面上的四点，在同一平面内AB=BC=CD=DA=3球心到平面的距离是球半径的一半则球体积是？ A是直径为25的球面上一点,在这个球面上有一圆,圆上所有点到A的距离都为15,那么这个圆的半径是球O的表面积为4π，底面边长为√2／2的正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的8个顶点都在此球面上在半径为13cm的球体的球面上有A,B,C,三点,AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm,则过A,B,C,的截面与球心的距离是? 半径为20的球的球面上有A,B,C三点,已知AB=10,∠ACB=30度,求球心到点A,B,C所在平面的距离./