半径为1的球面上的四点是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 11:54:16

半径为1的球面上的四点A,,C,D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为

设正四面体的边长为a，则任意表面的三角形高为h，那么，根据勾股定理，h^2=a^2-a^2/4，则经过该表面的高与相对的边及底面三角形的垂线做一等腰三角形，其边长分别为h h a，球心即为该三角形的垂心，四面体高为[a^2-(2h/3)^2]^(1/2)=[r^2-(2h/3)^2]^(1/2)+r解方程得
a=2(2/3)^0.5
知道弦长与半径球面距离即弧长就简单了，注意有两个解

"派"怎么打? 答案是它..

半径为1的球面上的四点是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为已知ABCD为同一球面上的四点，且连接每俩点的线段长都为2，则球心到面BCD的距离为球面上三个点，其中任意两点的球面距离等于大圆周长的1/6，经过这三个点的小圆周长为4π，此球的半径正方体的8个顶点都在半径为r的球面上求正方体的棱长设A.B.C.D是球面上的四点，在同一平面内AB=BC=CD=DA=3球心到平面的距离是球半径的一半则球体积是？在以点电荷为球心,r为半径的球面上各点相同的物理量是 A是直径为25的球面上一点,在这个球面上有一圆,圆上所有点到A的距离都为15,那么这个圆的半径是已知球的半径为1,ABC三点都在球面上,且每两个点间的距离均为π/2,则球心O到平面ABC的距离是多少? P．Q是半径为R的球面上的两点，它们的球面距离是πR/2，则过P．Q的平面中，与球心的最大距离是多少设地球半径为R，在北纬60度的圈上有甲乙两地，他们纬度圈上的弧长等于3.14R/2，则甲乙两地球面距离？

半径为1的球面上的四点 是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为

半径为1的球面上的四点是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为