初二一道有关重心的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 15:03:40
点G是三角形ABC的重心,AG=8.三角形ABC的面积是40,求点C到点G的距离.谢谢!!!很急的,明天就要交.(要详细过程)
过程好有追加悬赏!!
谢谢,,

设ag延长线与bc交点为k
g为重心
=>ak为中线
=>ag:ak=2:3
=>ak=8/2*3=12
从bc两点向ak做垂线分别交于m,n点
显然
mbk全等于nck 且都是直角三角形
求点C到点G的距离就是求cn长度
s(abc)=40
=>s(ack)=0.5s(abc)=20
又由于cn垂直于ak
=>s(ack)=1/2 * cn *ak
ak=12
=>cn=20/6=10/3