2的a次方=10 , 5的b次方=10,则 a分之一+b分之一＝？？

标准答案:
由题目得到：
log（2,10)=a
log(5,10)=b
那么1/a=lg(10,2)
1/b=lg(10,5)
所以1/a+1/b=lg(10,2)+lg(10,5)=lg(10,10)=1

a*lg2=1 b*lg5=1
1/a+1/b=1g2+lg5=1g10=1

(2^a)^b=10^b
2^ab=10^b
(5^b)^a=10^a
5^ab=10^a
所以2^ab*5^ab=10^a*10^b
所以(2*5)^ab=10^(a+b)
10^ab=10^(a+b)
所以ab=a+b

1/a+1/b=(a+b)/ab=ab/ab=1